Как функция e^x связана с природными процессами роста и распада?

Функция e^x связана с природными процессами роста и распада тем, что её используют для моделирования экспоненциального роста или распада. 12

Это объясняется тем, что скорость изменения экспоненциальных функций напрямую зависит от их текущего значения. 2 Например, чем больше радиоактивных материалов, тем быстрее образуется излучение, а чем больше разница температур между «горячим телом» и «холодной комнатой», тем быстрее происходит потеря тепла. 2

Также экспоненциальные функции часто являются решениями линейных дифференциальных уравнений, которые описывают природные явления, такие как скорость роста популяции, разрядки или зарядки конденсатора, распада радиоактивного изотопа. 1 Например, если проинтегрировать такое уравнение, можно получить экспоненциальный рост или распад с числом e в основании. 1